Mathématiques appliquées pour l’ingénieur
Examen écrit
Le cours de mathématiques s’inscrit dans le parcours pédagogique de Chimie Paris en fournissant aux élèves les notions essentielles de mathématiques leur permettant d’appréhender les cours et TP de 1ère année (Physique I : mécanique quantique, Physique II : interaction rayonnement-matière, TP IRM et Matériaux, …). Il s’agit donc d’un enseignement à but appliqué pour lequel la mise en pratique des notions introduites est primordiale.
Le cours se divise en trois parties :
1) Mathématiques appliquées à la mécanique quantique où l’on introduit la notion d’espace de Hilbert, la notation de Dirac, le calcul des grandeurs dans un espace vectoriel complexe, et leur application dans le cadre de la théorie de la mesure en mécanique quantique.
2) Mathématiques appliquées au traitement du signal où l’on discutera de l’utilisation des séries de Fourier et des transformées de Fourier comme outils de traitement et d’analyse.
3) Mathématiques appliquées à l’analyse de données où l’on s’intéressera aux notions de probabilités, statistiques et distributions. Des concepts essentiels tels que la moyenne, l’écart-type et la méthode de régression linéaire seront introduits et appliqués aux calculs d’erreurs et à l’analyse de données.
A l’issue du cours les étudiants devront être capables :
– d’utiliser le formalisme de Dirac et le calcul dans un espace de Hilbert dans le cadre d’un problème de physique ou chimie quantique,
– d’analyser un signal et de comprendre un procédé de traitement ou de production d’un signal en utilisant les propriétés de la transformation de Fourier et de la distribution de Dirac,
– d’évaluer de manière pertinente les incertitudes sur une grandeur mesurée et de comprendre les principes qui sous-tendent les méthodes d’analyse de données.
Langue(s) : FR
Documents :
Poly, diapos, corrigés, questionnaires en ligne
Lien : https://coursenligne.chimie-paristech.fr/course/view.php?id=29