La revue Acta Crystallographica-A (Foundations and Advances) de mars 2025 met à l’honneur, en page de couverture et dans un commentaire éditorial de Mike Feuerbacher, un article de chercheurs de l’Institut de Recherche de Chimie Paris sur la cristallographie des bicouches tournées (twisted bilayers) homophases, édifices constitués de deux couches bi-dimensionnelles monoatomiques identiques tournées l’une par rapport à l’autre d’un angle de désorientation et superposées. Ces édifices sont très étudiés actuellement, dont les bicouches de graphène, car nombre d’entre eux présentent, selon des angles de désorientation spécifiques dits « angles magiques», des propriétés électroniques remarquables comme une très forte localisation électronique et l’apparition de supraconductivité à basse température, l’une et l’autre d’origine encore mal comprise.

Cet article, intitulé « Crystallography of quasiperiodic moire´ patterns in homophase twisted bilayers »de Marianne Quiquandon et Denis Gratias, propose un cadre mathématique général permettant de décrire les propriétés cristallographiques structurales de tous les systèmes bicouches quelles que soient la désorientation et la structure cristalline des monocouches constituantes. Ce travail repose sur une description 4-dimensionnelle des bicouches qui sont génériquement quasipériodiques et ne sont périodiques que pour un ensemble dénombrable d’angles de désorientation.

Ce formalisme permet d’établir les liens généraux entre les motifs des figures de moiré et les phénomènes physiques d’interférence propres à ces édifices.
S’appuyant sur les notions modernes de presque-périodicité et de presque-symétrie, ce travail offre la base cristallographique qui manquait à cette nouvelle branche de la physique des solides de basse dimensionalité appelée la twistronics. Comme le note le commentaire éditorial :

« [ce travail] permet d’approfondir les relations structure-propriétés dans les bicouches tournées et sera d’une valeur inestimable pour les progrès futurs dans ce domaine en plein essor … »

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Retrouvez ici la couverture de la revue Acta Crystallographica-A

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Cover illustration: In this issue Quiquandon & Gratias [Acta Cryst. (2025), A81, 94-106] provide a nove! crystallographic framework for twisted bilayer systems. In the image, the black curves separate the positive (red tones) and negative (blue tones) regions of the difference between the electron densities of two identical graphene monolayers twisted by 13.359° and translated by (0.15,0.35) in graphene coordinates. The points of the six phi­lattices (orange phi=O, purple phi=n/3, green phi=2n/3, magenta phi=n, cyan phi=4n/3, brown phi=5n/3) made of the infinitely many equivalent local twist rotation centers are systematically ail on these curves and do not depend on the atomic structure of the layer. These invariant lattices are generic regardless of the possible existence of a coincidence lattice that arises only for an enumerable set of rotations. They exist for any crystalline system, vary continuously with the twist angles and characterize the actual crystallographic properties of the general homophase twisted bilayers.